Tümdengelim (dedüksiyon), genel prensiplerden veya önceden kabul edilmiş önermelerden (premisler) özel durumlar ve sonuçlar çıkarmayı amaçlayan bir akıl yürütme yöntemidir. Tümdengelimli akıl yürütme, mantık ve felsefede önemli bir rol oynar ve matematiksel ispatlar ve hukuk gibi alanlarda da sıklıkla kullanılır.
Tümdengelimli akıl yürütme süreci, genellikle bir veya birden fazla premis ve bunların doğru olduğu varsayımına dayalı bir sonuç içerir. Eğer premisler doğruysa ve tümdengelimli akıl yürütme kurallarına uygun bir şekilde uygulanmışsa, sonuç da kesin olarak doğru kabul edilir.
Tümdengelimli akıl yürütmenin tipik bir örneği, şu şekildedir:
Premis 1: Bütün insanlar ölümlüdür. Premis 2: Sokrates bir insandır. Sonuç: Sokrates ölümlüdür.
Bu örnekte, genel bir prensip olan “bütün insanların ölümlü olduğu” ve özel bir durum olan “Sokrates’in bir insan olduğu” bilgisi kullanılarak, “Sokrates’in ölümlü olduğu” sonucuna tümdengelimli bir şekilde ulaşılmıştır. Premisler doğru kabul edildiğinde, tümdengelimli akıl yürütme sonucu kesin ve doğru olacaktır.
Tümdengelimli akıl yürütme, tümevarım (indüksiyon) yönteminden daha kesin ve güvenilir sonuçlar sağlar, ancak her durumda kullanılamaz. Tümevarım, belirli örnekler ve gözlemler üzerinden genellemeler yaparken; tümdengelim, genel prensipler ve önceden kabul edilmiş önermelerden hareketle özel durumlar ve sonuçlar çıkarmaya odaklanır.